数学集合论中,不可达基数是一种不可数集基数,当中此基数并不可透过比其更小之基数的基数算术法则运算而得到,由费利克斯·豪斯多夫在1908年引入。有些数学家并不要求不可达基数不可数,而在此情况下甚小(在无穷意义上)的阿列夫数(其为可数),已经足以为不可达基数

存在性

不可达基数的存在性,独立于ZFC系统,因此在ZFC的骨架下,无法判断不可达基数是否存在。若要加一公设以保证每一序数必有其不可达基数(i.e. 不可达基数公理),则ZFC系统会被转为ZFCU系统。

参考条目